张陶伟
翻译，J. Hull著，《期权、期货和衍生证券》，英文原书为1993年第二版，华夏出版社
1997年翻译出版第二章 期货市场和期货合约套期保值应用
在第一章中我们介绍了期货合约。它们是商定将来以某一价格购买或出售某项资产的协议。与远期合约不同，期货合约通常在交易所中交易。在本章中，我们将阐述交易所组织交易期货合约的方式。我们讨论的内容包括合约的细则、保证金帐户的操作和如何进行标价等等。我们也讨论如何将期货合约用于套期保值。
2.1 期货合约的交易
假定现在是3月份，你告诉你的经纪人，指示他在CBOT上以现行市价买入7月份的玉米期货合约（5000蒲式耳）。将会怎样运行呢？程序的第一步，经纪人将你的指令交给在CBOT内的代表。从他那儿，该指令由消息员传递到场内的某个交易员。该交易员估算当时可获得的最佳价格，并用手势向其他的交易员表明他或她想以该价格买入一个合约。如果其他的交易员表明愿意持有合约的另一头寸（即7月份合约的空头），这笔交易就做成了。如果交易没有做成，代表你的交易员就只好表明愿意以一更高的价位进行交易。最终总会成交，该交易的对手持有7月份合约的空头。你的经纪人将向你传送指令已执行的确认书和交易价格的通知书。
场内交易池内的交易员有两类。一类是佣金经纪人（commission broker），他们执行其他人的交易指令并获得佣金；另一类是自营经纪人（locals），他们用自己帐户里的资金进行交易。传递到佣金经纪人的指令有许多不同的种类。在上述例子中，该指令是按现行市场价格取得一个7月份合约的多头头寸。这是市价订单（market order）。另一类普遍的订单是限价订单（limit order），它指定某一特定的价格，并要求只有达到该价位或更为优惠的价位时，才执行指令。
平仓
平仓（closing out a position）包括开立一个与初始交易相反的头寸。例如，如果投资者在3月6日买入一个7月份玉米期货合约，他或她可在4月20日通过卖出一个7月份玉米期货合约来平仓。如果投资者在3月6日卖出一个7月份的期货合约，他或她可在4月20日通过买入一个7月份玉米期货合约来平仓。在每种情况下，投资者的全部损益反映了3月6日和4月20日之间期货价格的变化。
绝大多数初始建立的期货合约都是按这种方式平仓的。很少实际交割标的资产。尽管如此，理解交割手续也是非常重要的。正是因为具有最后交割的可能性，才使得期货价格与现货价格联系起来。
2.2 期货合约的特性
当开发一项新的合约时，交易所必须详细地指定双方之间协议的确切条款。尤其是，交易所必须指定资产、合约的规模（即每一合约将交割的资产的确切数额），是怎样进行报价的、交割的地点、交割的时间和支付的价款是怎样决定的。有时，也指定其它的交割资产和交割安排的方式。只有空头方（同意出售的一方）可在这些备选方案中进行选择。
资产
当标的资产是商品时，市场中该商品的质量可能有很大的差别。当指定标的资产时，交易所对允许交割的资产的等级作出规定是非常重要的。纽约棉花交易所对其橙汁期货合约的资产等级作出了如下规定：
美国A级，Brix值不超过57度；Brix值与酸性的比率不得低于13：1，不得高于19：1；颜色和气味的得分为37分或高于37分，19分则是有缺陷的；最低得分为94分。
芝加哥商品交易所CME在其自由长度木材期货合约中规定：
每一交割单位应包括通常的2×4s的木材，其长度在8英尺到20英尺之间，等级标志是建筑用材和标准用材等级或更优等级，或#1和#2；但是标准等级或2*的数量在任何情况下不得超过50％。每一交割的单位的加工制造地应为California、Idaho、Montana、Nevada、Oregon、Washington、Wyoming或 Alberta、British Columbia、加拿大、集装箱木材的产地和等级标志为阿尔卑斯山冷杉（Alpine fir）、Englemann 云杉、hem-fir、lodgepole 松树和/或 spruce pine fir。＃
对于某些商品来说，一定等级范围内的商品均可以用来交割，但要根据所选用的等级来调整收取的价款。例如，在CBOT的玉米期货合约中，标准等级是“#2黄”，但根据交易所建立的差别条款，可以选用其他替代物。
期货合约的金融资产通常很明确，并且不会模棱两可。例如不必指定日元的等级。然而，在CBOT交易的中、长期国债期货合约就具有一些有意思的特点。在长期国债期货合约中，标的资产是任何到期期限超过15年并且在15年内不可回赎的长期美国国债。在中期国债期货合约中，标的资产是任何到期期限不低于6.5年且不超过10年的国债。在这两种情况下，交易所运用公式根据所交割的国债的期限和利息来调整收取的价款。在第四章中，我们将讨论这个问题。
合约的规模
合约的规模规定了每一合约中交割的资产的数量。对交易所来说，这是一项重要的决策。如果合约的规模过大，许多希望对冲较小风险头寸的投资者或希望持有较小头寸的投机者就不可能利用该交易所进行交易。而另一方面，由于成本是与每一个交易的合约密切相关，如果合约规模过小，则交易成本就会很高。
某一合约的适当规模取决于可能存在的客户。由于某个农产品期货合约中交割资产的价值可能为＄10,000到＄20,000，而一些金融期货的合约规模会高得多。例如，在CBOT中交易的长期国债期货，其交割标的资产的面值为＄100,000。
交割的手续
交易所必须指定商品交割的地点。这对商品期货尤为重要，因为商品期货可能存在很高的运输费用。在芝加哥商品交易所CME的自由长度木材合约中，交割地点的规定如下：
每一单位应分别进行纸包装并装载在平板货车上，或以双门货车进行运输，买方不需支付额外的费用。冷杉的标准交割地是California、Idaho、Montana、Nevada、Oregon、华盛顿及British Columbia。
当指定几个交割地点时，空头方收取的价款有时会根据他选择的交割地点进行调整。例如，在CBOT交易的玉米期货合约中，交割的地点可以是芝加哥、Burns Habor、Toledo或St.Louis。在Toledo和St.Louis交割的价款要按在芝加哥期货合约的价格进行调整，每蒲式耳折扣4美分。
期货合约按交割月份来划分。交易所必须指定在交割月份中可以进行交割的确切时期。对于许多期货合约来说，交割时期是整个交割月。
交割月份随合约的不同而不同，由交易所根据客户的需要进行选择。例如国际货币市场（IMM）的外汇期货的交割月份为3月份、6月份、9月份和12月份；而CBOT的玉米期货合约的交割月份为3月份、5月份、7月份、9月份和12月份。在任何给定的时间，交易的合约包括有最近交割月的合约和一系列随后交割月的合约。由交易所指定特定月份合约开始交易的时刻，交易所同时也对给定合约的最后交易日作了规定。最后交易日通常是最后交割日的前几天。
期货报价
期货的报价方式非常方便且容易理解。例如，纽约商品交易所NYMEX的原油期货价格是以每桶原油的美元数来进行报价的，取两位小数（即近似到美分）。CBOT的中期国债和长期国债期货价格是以美元和1/32美元的倍数来进行报价的。在交易中可以允许的最小价格变动与标价方式保持一致。即，原油期货的最小价格变动为＄0.01（或每桶1美分），中期和长期国债期货的最小价格变动为1/32美元。
每日价格变动的限额
对大多数合约来说，是由交易所来规定其每日价格变动的限额。例如，在期货合约开仓时，原油期货的每日价格变动限制为＄1。如果价格下降的金额等于每日价格限额，则称该合约达到跌停板（limit down）。如果上升的金额等于每日价格限额，则称该合约达到涨停板（limit up）。涨停板变动（a limit move）是指在任何方向上的价格波动等于每日价格变动限额的变动。通常，价格一旦达到当天的涨停板或跌停板，该合约当天就停止交易，但是在某些情况下，交易所有权进行干涉并改变每日价格变动的限额。
制定每日价格变动限额的目的是阻止由于过度的投机而造成价格的巨幅变化。然而，当标的商品的价格迅速上升或迅速下降时，这些限制将成为交易的人为阻碍。在总体上价格限额是否对期货市场有利，仍然是一个有争议的问题。
头寸限额
头寸限额是指一个投机者最多可以持有的合约数量。例如，在芝加哥商品交易所CME的自由长度木材期货合约中，头寸限额（在开仓时刻）为1000张合约，且在任意一个交割月份中期货合约的数量不得超过300张。真正的套期保值者则不受头寸限额的影响。头寸限额的目的是防止投机者的过分操作对市场造成的不利影响。
2.3 保证金的操作
如果两个投资者相互间直接接触并同意在将来某时刻按某一特定的价格交易一项资产，这就明显地存在着风险。一方投资者可能会后悔该项交易，极力想毁约。另一方面，该投资者可能没有财力来保证该项协议的实施。交易所的一个核心作用就是组织交易以便最大程度上减少合约违约的情况。这就是保证金的由来。
盯市
为了说明保证金是如何操作的，我们来考虑一个投资者，他或她于1992年6月1日星期一与其经纪人联系，打算购买两张纽约商品交易所（COMEX）1992年12月份的黄金期货合约。我们假定当时的期货价格为每盎司黄金＄400。由于合约的规模为100盎司，所以投资者约定以这一价格购买总额为200盎司的黄金。经纪人将要求投资者将款项存在保证金帐户（margin account）中。投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数量被称为初始保证金（initial margin）。初始保证金由经纪人来决定。我们假定每一合约的初始保证金为＄2000，即初始保证金总额为＄4000。在每天交易结束时，保证金帐户要进行调整，以反映该投资者的盈利或损失。这就是所谓的盯市（marking to market）操作。
例如，假定在6月1日交易结束时，黄金期货价格从＄400跌到＄397。投资者损失了200×＄3即＄600。这是由于该投资者约定要以＄400的价格购买的200盎司的12月份黄金，现在仅按＄397的价格出售。因此保证金帐户的余额要减少＄600，即减少到＄3400。与此类似，如果12月份黄金期货的价格在第一个交易日结束时升到＄403，保证金帐户的余额也增加＄600，即增加到＄4600。一笔交易是在该交易发生日结束时首次进行盯市结算的。随后，在每个交易日结束时，都要进行盯市结算。到了交割期，由期货空头方履行交割，收取的价格通常为合约最后盯市时的期货价格。
注意，盯市制不仅仅是经纪人和其客户之间的协议。当期货价格下降＄600时，期货多头投资者的保证金帐户减少了＄600，投资者的经纪人必须向交易所支付＄600，交易所将这资金转交给空头投资者的经纪人。与此类似，当期货价格上升时，空头方的经纪人将资金支付给交易所，交易所再将它转交给多头方的经纪人。在后面，我们将详细论述保证金帐户的操作机制。
维持保证金
投资者有权提走保证金帐户中超过初始保证金的那部分资金。为了确保保证金帐户的资金余额在任何情况下都不会为负值，设置了维持保证金（maintenance margin），维持保证金数额通常低于初始保证金数额。如果保证金帐户的余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催付（margin call）通知，要求在一个很短的期限内将保证金帐户内资金补足到初始保证金的水平。我们将这一追加的资金称作变动保证金（variation margin）。如果投资者不能提供变动保证金，经纪人将出售该合约来平仓。在前例中，投资者平仓包括通过出售200盎司交割月份为12月份的黄金来结清现有的合约。
表2.1说明如果随后期货价格为表中序列所示时，上例中的投资者的保证金帐户的操作。为了便于说明，我们假定每张合约的维持保证金为＄1500，即总额为＄3000。在6月9日，保证金帐户的余额比维持保证金还低了＄340。于是经纪人就发出要求追加保证金＄1340的“保证金催付”通知。该表假定投资者在6月10日收盘时补足了这个追加保证金。在6月15日，保证金帐户的余额再度低于维持保证金，经纪人又发出要求追加＄1260的“保证金催付”通知。投资者在6月16日收盘时补足了这个追加保证金。在6月22日，投资者决定卖出2张合约来平仓。在那天期货的价格为＄392.30，投资者的累计损失为＄1540。注意在6月10日、17日、18日和19日，投资者的保证金帐户上有超过初始保证金的超额资金。该表假定投资者没有抽走这笔超额资金。
表2.1 两张黄金期货合约多头的保证金的操作
初始保证金为每张合约＄2000，即总额为＄4000；维持保证金为每张合约＄1500，即总额为＄3000。合约于6月1日以＄400的价格开仓，并于6月22日按＄392.30的价格平仓。第2列的数字除了第一个和最后一个外，为交易当天期货的收盘价。
日期 期货价格(＄) 每日盈利（亏损）(＄) 累计盈利（亏损）(＄) 保证金帐户余额(＄) 保证金催付(＄)进一步的细节
一些经纪人允许对投资者保证金帐户的余额支付利息。如果利率是公道的，即在任何其它的地方也能获得该项利率，则保证金帐户的余额就不一定代表真实的成本。为了满足初始保证金的要求（不是后来的“保证金催付”），投资者有时可以将有价证券存放在其经纪人那里。通常短期国库券可以按其面值的90％来代替现金。股票有时也可以代替现金，但通常大约为其面值的50％。
盯市的结果是期货合约每日进行结算而不是在其最后期限才进行结算。在每个交易日结束时，将投资者的盈利（亏损）加入其保证金帐户（或从保证金帐户中扣除）。这再次将期货合约的价值变为零。一个期货合约实际上是每天平仓并以新的价格重新开仓。
交易所设置初始保证金和维持保证金的最低水平。经纪人要求客户存放的保证金可能比交易所规定的要高。然而，经纪人要求客户交付的保证金不得低于交易所规定的保证金水平。保证金数额大小是由标的资产价格的变化程度来决定的。波动率越高，要求的保证金水平就越高。维持保证金通常为初始保证金的75％。
要求的保证金数额可能取决于客户的目标。对于一个真正的套期保值者来说，例如某个公司生产某产品并卖出该产品的期货，对它的保证金要求通常低于对投机者的保证金要求。这是由于套期保值者的违约风险小。通常当日交易和价差交易要求的保证金低于套期保值交易的保证金。所谓当日交易（day trade）是指交易者向其经纪人宣布他或她计划在同一天中平仓的交易。即，如果交易者已经开了一个多头，他或她计划在同一天的晚些时候做空头平仓。如果交易者已经开了一个空头，则计划在同一天的晚些时候做多头平仓。所谓价差交易（spread transaction）是指交易者在持有某一交割月份合约的多头的同时还持有另一交割月份合约的空头的交易。
注意对空头方的保证金要求与对多头方的保证金要求一致。做期货的空头与做期货的多头一样容易。而现货市场则不具有这种对称性。持有现货市场的多头就是购买资产，这不存问题。持有现货市场的空头则是卖出一项不属于你的资产。这是一个比较复杂的交易，不同的市场有不同的规定。在下一章再详细讨论这个问题。
结算所和结算保证金
交易结算所（exchange clearinghouse）是交易所的附属机构，它作为期货交易的媒介或中间人。它保证每笔交易的双方履行合约。结算所拥有一定数量的会员，会员公司在结算所附近设立办公场所。那些不是结算所会员的经纪人，必须通过结算所的会员来执行业务。结算所的主要责任是对每日发生的所有交易进行记录，以便计算每一会员的净头寸。
与经纪人要求投资者开设一定的保证金帐户一样，结算所也要求其会员在结算所开设一定的保证金帐户。我们称它为结算保证金（clearing margin）。与投资者保证金帐户的操作方式类似，结算所会员的保证金帐户在每一交易日结束时也按照其盈利和亏损进行调整。但是，对结算所会员来说，只有初始保证金，没有维持保证金。每一天每一种合约的保证金帐户的余额必须保持一定的金额，即必须等于初始保证金乘以流通在外的合约数。因此，结算所会员在每个交易日结束时，根据每天中发生的交易和价格变动，可能必须在其结算保证金帐户中追加资金。另一方面，它也可能在此时从结算保证金帐户中抽出资金。经纪人如果本身不是结算所的会员，则他必须在结算所会员那里开设一定的保证金帐户。
交易结算所在计算结算保证金时有两种方式：或是基于总值，或是基于净值，来计算流通在外的合约数。基于总值（gross basis）方式是将客户开的多头总数与客户开的空头总数相加。基于净值（net basis）方式是允许多头和空头相互抵消。假定某结算所会员有两个客户，一方持有20张合约的多头，另一方持有15张合约的空头。基于总值的方式将以35张合约为基础来计算结算保证金；基于净值方式将以5张合约为基础来计算结算保证金。现在大多数的交易所运用基于净值方式计算结算保证金。
需要强调的是，保证金制度的最终目的是减少市场参与者由于对方违约而蒙受损失的可能性。整体来说，该制度是成功的，由于违约而产生的损失几乎是不存在的。
2.4 报纸行情
许多报纸都刊载有期货的行情报价。在《华尔街日报》货币和投资版中的“商品”、“利率工具”、“指数交易”和“外汇”的条目下，就有期货的报价。表2.2为1991年10月18日星期五的《华尔街日报》中的商品期货的报价。这些报价是前一个交易日进行交易的价格（1991年10月17日，星期四）。在第三章中，我们将给出指数期货和外汇期货的报价。在第四章中，我们将给出利率期货的报价。
在每一页的页首，刊载有期货合约的标的资产、交易该期货合约的交易所、合约的规模和价格的报价方法。表2.2中，第一项资产是在CBOT中交易的玉米。合约的规模为5,000蒲式耳，以每蒲式耳多少美分来进行报价的。在第一列中显示了交易的特定合约的月份。1991年10月17日交易的玉米期货合约的到期月分别为1991年12月份、1992年3月份、1992年5月份、1992年7月份、1992年9月份和1992年12月份。
价格
每行中前三个数字分别为开盘价、交易当天达到的最高价和交易当天达到的最低价。开盘价是在每天交易开始后，立即成交的期货合约的价格。1991年10月17日交易的12月份玉米期货，开盘价是每蒲式耳247.1/4美分。当天交易的价格在246.3/4和249.1/4之间。
结算价格
每行中的第四个数字是结算价格（settlement price）。这是在交易日结束之前的最后几秒钟内期货合约交易的平均价格。第五个数字是当天结算价与上一个交易日结算价相比的变化值。对于1991年12月份的玉米期货合约来说，结算价格在1991年10月17日是248美分，比1991年10月16日价格上涨了2美分。
结算价格是很重要的，因为结算价格可用于计算每日盈亏和保证金要求。对于1991年12月份的玉米期货合约来说，持有期货合约多头的投资者会发现，1991年10月17日保证金帐户的余额比1991年10月16日多了＄100（＝5000×2美分）。与此类似，期货合约空头的投资者会发现1991年10月17日其保证金帐户的余额比10月16日减少了＄100。
表2.2 1991年10月18日《华尔街日报》商品期货行情报价
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有效期内的最高价和最低价
每行中的第六个和第七个数字是交易某一特定合约所达到的历史最高价和最低价。1991年12月份玉米期货合约的最高价和最低价分别为275美分和220美分（截止到1991年10月17日，该合约已经交易了一年多）。
未平仓合约数和交易量
表2.2中的最后一列为每一合约的未平仓合约数（open interest，也称头寸开放权益数）。这是流通在外的合约的总数。它是所有多头数之和，相应地也是所有空头数之和。由于数据处理中的困难，所以未平仓合约数的信息比价格信息要迟一个交易日。因此，在1991年10月18日的《华尔街日报》中，未平仓合约数是1991年10月16日交易结束时的数据。对于1991年12月份的玉米期货合约来说，未平仓合约数为121,226。
在每种商品期货行情报价的结尾一行，表2.2刊载有1991年10月17日该商品合约的估计总交易量，以及1991年10月16日这天该商品合约的实际交易量。它也载有1991年10月16日所有商品合约的未平仓合约总数以及这些未平仓合约总数相对于前一天（1991年10月15日）未平仓合约总数的变化量。对于所有玉米期货合约来说，1991年10月17日估计的交易量为33,000，1991年10月16日实际交易量为34,250。1991年10月16日该种商品所有期货合约的未平仓合约总数为237,082，比前一天增加1,880。
有时会发生一天中的交易量超过交易结束时的这天未平仓合约数。这就表明当天存在大量的当日交易。
期货的价格模式
从表2.2中我们可以找出期货价格的不同模式。纽约商品交易所（New York Mercantile Exchange）中，铂期货的价格随着期限的增加而增加。我们称之为正常市场（normal market）。与此相反，纽约商品期货交易所（New York Commodity Exchange）中的铜期货的价格随着期限的增加而减少。我们称之为逆转市场（inverted market）。对于棉花来说，则属于混合型。期货的价格最初随着期限的增加而增加，接着随期限的增加而减少。在第三章中，我们将讨论决定一个商品期货价格模式的因素。
2.5 期货价格收敛于现货价格
随着期货合约的交割月份的逼近，期货的价格收敛于标的资产的现货价格。当到达交割期限时，期货的价格等于或非常接近于现货的价格。
为了说明原因，首先假定在交割期间，期货的价格高于现货的价格。这就存在一个明显的套利机会：
1、卖空期货合约。
2、买入资产。
3、进行交割。
这必定会盈利，该盈利额等于期货价格高于现货价格的那部分。一旦交易者发现这一套利机会，期货的价格就会下降。其次，假定在交割期间，期货的价格低于现货的价格。打算获得该标的资产的公司将会发现，购买期货合约然后静等空头方交割对公司更为有利。一旦公司进行如此操作，期货的价格就会上升。
图2.1说明了期货的价格收敛于现货的价格。图2.1（a）中，在交割月份之前，期货价格高于现货价格（这与表2.2中的铂期货合约相符合）。图2.1（b）中，在交割月份之前，期货价格低于现货价格（这与表2.2中的铜期货合约相符合）。
（a）期货价格高于现货价格 （b）期货价格低于现货价格
图2.1随交割日期临近，期货价格与现货价格之间的关系
2.6 现金结算
一些金融期货，如标的资产为股票指数的期货，是以现金结算的。这是由于直接交割标的资产非常不方便或者是不可能。例如，标的资产为S&P500的指数期货合约，交割标的资产将包括交割一个500种股票的组合。当合约以现金结算时，按最后交易日结束时的价格进行盯市，并将所有的头寸了结。最后交易日的结算价格是标的资产现价的收盘价。这就保证了期货价格收敛于现货价格。
最后交易日的结算价格等于现货收盘价这一规则的一个例外情况是S&P500期货合约。该期货合约的最后结算价格取决于最后交易日次日早晨该指数的开盘价。它的目的是为了避免股票指数期货、股票指数期权和股票指数期货期权在同一天到期而产生的相关问题。套利者经常在这三种合约中持有大量的相互抵销头寸，当他们企图平仓时，可能会出现交易混乱并在到期日结束时引起价格的巨幅波动。新闻媒介用“triple witching hour ”来形容在到期日最后一个小时内的交易。
2.7 利用期货套期保值
如果公司知道它要在将来某一特定的时间出售某一资产，则可以通过持有期货合约的空头来对冲它的风险。这就是空头套期保值（short hedge）。如果资产的价格下降，则公司在出售该资产时将发生损失，但将在期货的空头上获利。如果资产的价格上升，公司在出售该资产时将获利，但期货的空头将有损失。与此类似，如果公司知道它在将来要购买某一资产，它可以通过持有该在资产期货合约的多头来对冲风险。这就是多头套期保值（long hedge）。期货套期保值并不一定能改进整个财务绩效，认识到这一点是很重要的。事实上，我们可以预计期货合约的套期保值大约有50％的时候是会有损失的。期货套期保值是通过使结果更确定，以减少风险。
在实际应用时，期货合约套期保值并不理想的原因如下：
1、需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样。
2、套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间。
3、套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓。
这些问题就引入了基差风险（basis risk）的概念。
基差风险
在套期保值的情况下，基差（basis）的定义为（注：这是通常的定义。然而有时也使用如下的定义：基差＝期货价格－现货价格，特别是当期货合约是金融资产时。）：
基差＝计划进行套期保值资产的现货价格－所使用合约的期货价格
如果要进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货合约到期日基差应为零。在到期日之前，如表2.2和图2.1所示，基差可能为正值或为负值。
当现货价格的增长大于期货价格的增长时，基差也随之增加，称为基差扩大（strengthening of the basis）。当期货价格的增长大于现货的价格增长时，基差减少，称为基差减少（weakening of the basis）。
为了检验基差风险的本质，我们使用如下的符号：
S1：在t1时刻现货的价格
S2：在t2时刻现货的价格
F1：在t1时刻期货的价格
F2：在t2时刻期货的价格
b1：在t1时刻的基差
b2：在t2时刻的基差
我们假定在t1时刻进行对冲操作，并在t2时刻平仓。我们考虑这样一个例子，在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为＄2.50和＄2.20；在平仓时，现货和期货的价格分别为＄2.00和＄1.90。即S1＝2.50，F1＝2.20，S2＝2.00 ，F2＝1.90。
根据基差的定义：
b1＝S1-F1b2＝S2-F2
在本例中，b1＝0.30 ，b2＝0.10。
考虑第一种情况，套期保值者知道将于t2时刻出售资产，并在t1时刻持有期货的空头。该资产实现的价格为S2，期货头寸的盈利为F1－F2。则套期保值资产获得的有效价格为：
S2+F1-F2＝F1+b2
在本例中，上式为＄2.30。在t1时刻F1的价值是已知的。如果此时b2也是已知的，就可以进行完全的套期保值（即，套期保值可以消除价格的所有不确定性）。套期保值风险是与b2有紧密相关的不确定性。我们称之为基差风险（basis risk）。考虑下一种情况，公司知道它将于t2时刻购买资产，并在t1时刻进行多头套期保值。为该资产支付的价格为S2，套期保值的损失为F1－ F2。则套期保值资产所支付的有效价格为：
S2+F1-F2=F1+b2
与前面的表述方式一致，在本例中为＄2.30。在t1时刻F1的价值是已知的，b2代表了基差风险。
对诸如外汇、股票指数、黄金和白银这些投资资产来说，基差风险是很小的。这是由于套利理论会使投资资产的期货价格和现货价格之间较好地保持某一确定的关系，这点我们将在第三章中进行讨论。某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性。对于原油、玉米或铜这些商品来说，供需之间的不平衡以及有时保存商品的困难，可能导致基差的大范围变化，因此存在着很高的基差风险。
有时，投资者面临风险的资产不同于进行套期保值的合约的标的资产（注：例如，航空公司有时利用NYMEX热油期货合约对冲航空燃料的价格风险）。在这种情况下，基差风险就会很大。定义S*2为t2时刻期货合约的标的资产的价格。和以前一样，S2是已经进行保值的资产在t2时刻的价格。通过套期保值，公司确定了购买（或收取）资产的价格为：
S2+F1-F2
也可以变形为：
F1+(S*2-F2)+(S2-S*2)
S*2－F2和S2－S*2代表了基差的两个组成部分。当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产一致时，存在的基差为S*2－F2。当两个资产不同时，上式中的S2－S*2项就是两个资产不一致时产生的基差。
注意，基差风险可以使得套期保值者的头寸状况得以改善或更加糟糕。考虑一个空头套期保值。如果基差意想不到地扩大，则套期保值者的头寸状况就会得到改善；相反，如果基差意想不到地缩小，则套期保值者的头寸状况就会恶化。对于多头套期保值来说，情况则相反。如果基差意想不到地扩大，则保值者的头寸状况会恶化；而当基差意想不到地缩小时，保值者的头寸状况就会改善。
合约的选择
影响基差风险的一个关键因素是套期保值所选用的期货合约。选择包括两个方面：
1、选择期货合约的标的资产。
2、选择交割月份。
如果打算保值的资产正好是期货合约的标的资产，通常以上第一项选择是非常容易的。在其他的情况下，必须仔细分析才能确定一个合适的期货合约，该期货合约的期货价格与打算保值的资产价格的相关性最好。
交割月的选择可能受几个因素的影响。可以假定，当套期保值的到期日与某一交割月份一致时，应选择该交割月份的期货合约。事实上，在这种情况下，通常选择随后交割月份的期货合约。这是由于在某些情况下，交割月份中的期货价格非常不稳定。同时，如果多头的保值者在交割月份中持有合约，则他或她面临着不得不接收实物资产交割的风险。这会使成本很高并且极不方便。
整体上看，当套期保值的到期日与交割月份之间的差距增加时，基差风险增加。因此，最好的方法是尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份，当然交割月份要在套期保值到期之后。假定某个特定合约的交割月份是3月份、6月份、9月份和12月份。套期保值的到期日如果是12月份、1月份和2月份，则应选择3月份的期货合约；如果套期保值的到期日为3月份、4月份和5月份，则应选择6月份的期货合约；以此类推。这一原则假定所有合约都有很强的流动性，能满足套期保值者的要求。实际上，到期期限短的期货合约的流动性最强。因此，在有些情况下，保值者可能倾向于使用到期期限短的合约，并不断将合约向前进行展期。在本章的最后一部分中，将解释这一策略。
例2.1
在3月1日，某个美国公司预期在7月底收到50,000,000的日元。国际货币交易所（IMM）的日元期货的交割月为3月份、6月份、9月份和12月份。每一合约交割的金额为12,500,000日元。因此，公司在3月1日卖出4个9月份日元期货。当7月底收到日元时，公司平仓其期货合约。我们假定3月1日的期货价格为每日元0.7800美分，当期货合约平仓时现货和期货的价格分别为每日元0.7200和0.7250美分，即当合约平仓时基差为－0.0050。则收到的有效价格为最后的现货价格加上在期货中的盈利：
0.7200＋0.0550＝0.7750（每日元美分数）
也等于初始的期货价格加上最后的基差：
0.7800-0.0050＝0.7750（每日元美分数）
公司收到总额为50×0.00775百万美元，即＄387,500。＃
例2.2
在6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某时刻它将购买20,000桶原油。在NYMEX交易的原油期货合约每一个月份都有交割，每张合约的规模为1,000桶。公司决定使用12月份期货合约来进行套期保值，并买入了20张12月份的期货合约。6月8日期货价格为每桶＄18.00。公司准备在11月10日购买原油。因此在那天进行平仓。在11月10日现货和期货的价格分别为每桶＄20.00和＄19.10，因此基差为＄0.90。支付的有效价格为每桶＄18.90，即总额为＄378,000。可以用最后的现货价格＄20.00减去期货的盈利＄1.10计算出来，也可用最初期货价格＄18.00加上最后的基差＄0.90来计算。＃
2.8 最佳套期比率
套期比率是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。在此之前，我们一直都假定套期比率为1.0。现在我们说明，如果套期保值者的目的是使风险最小化，则套期比率为1.0不一定是最佳的。
定义：
ΔS：在套期保值期限内，现货价格S的变化。
ΔF：在套期保值期限内，期货价格F的变化。
σS：ΔS的标准差。
σF：ΔF的标准差。
ρ：ΔS和ΔF之间的相关系数。
h：套期保值率。
当套期保值者持有资产的多头和期货的空头时，在套期保值期限内保值者头寸的价值变化为：
ΔS-hΔF
对于一个多头套期保值来说，为：
hΔF-ΔS
在以上两种情况下，套期保值头寸价格变化的方差，v为：
v=σ2S+h2σ2F-2hρσSσF
所以
v/h=2hσ2F-2ρσSσF
设上式等于零，注意到2v/h2为正值，我们发现使方差最小的h值为：
h=ρσS/σF (2.1)
因此，最佳的套期率等于ΔS和ΔF之间的相关系数乘以ΔS的标准差与
ΔF的标准差的比率。图2.2说明套期保值者头寸价值的方差与套期比率之间的关系。
图2.2套期保值者头寸的方差与套期率的关系。
如果ρ＝1且σF＝σS，最佳的套期率h为1.0。由于在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格，以上的值正好是我们所预期的值。如果ρ＝1且σF＝2σS，最佳套期率为0.5。这一结果也正如我们所预期的，这是由于在这种情况下，期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍。
例2.3
某公司知道它将在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内每加仑航空燃料油的价格变化的标准方差为0.032。公司选择购买热油（heating oil）期货合约的方法来进行套期保值。在3个月内热油期货价格变化的标准方差为0.040，且3个月内航空燃料油价格的变化与3个月内热油期货价格变化之间的相关系数为0.8。因此最佳的套期率为：
0.8×0.032/0.040＝0.64
一张热油期货合约是42,000加仑。因此公司应购买：
0.064×1,000,000/42,000＝15.2张合约。
省略小数，需要15张合约。＃
2.9 向前延展的套期保值
有时套期保值的到期日比所有可供使用的期货合约的交割日期都要晚。保值者必须将该套期保值组合向前进行延展。这包括将一个期货合约平仓，同时持有另一个到期日较晚的期货合约头寸。套期保值可向前延展许多次。考虑某个公司，它希望运用空头套期来减少T时刻收到资产的价格变动的风险。如果存在期货合约1，2，3，…，n（并不一定所有合约现在都有交易），它们的到期日逐个后延，公司可以运用下列策略：
t1时刻：卖空期货合约1
t2时刻：将期货合约1平仓
卖空期货合约2
t3时刻：将期货合约2平仓
卖空期货合约3
( (
tn时刻：将期货合约n－1平仓
卖空期货合约n
T时刻：将期货合约n平仓
在这一策略中，存在n个基差风险或不确定性的来源。在T时刻，合约n的期货价格和套期保值资产的现货价格之差存在不确定性。另外，在期货合约向前展期的其他n－1个情况下，合约平仓时的价格与下一个新合约开仓时的价格之差也存在着不确定性。
例2.4
在1992年4月，某公司计划在1993年6月出售100,000桶原油，并决定以1.0的套期比率对冲风险。当前的现货价格为＄19。尽管每个月份交割的期货合约都有交易且有的交割有效期长达一年，我们仍然假定，只有最近6个月份的合约流动性强，能满足公司的需要。因此，公司出售100张1992年10月的期货。在1992年9月，它将套期保值向前展期到1993年3月份的合约。在1993年2月，它将套期保值向前展期到1993年7月的合约。
在1992年4月到1993年7月之间，一个可能结果是石油的价格由每桶＄19下降到每桶＄16。假定1992年10月份的期货合约以每桶＄18.20的价格卖空，以每桶＄17.40的价格平仓，每桶获利＄0.80；1993年3月份的期货合约以每桶＄17.00的价格卖空，以每桶＄16.50的价格平仓，每桶获利＄0.50；1993年7月份的期货合约以每桶＄16.30的价格卖空，以每桶＄15.90的价格平仓，每桶获利＄0.40。在本例中，期货合约获得每桶石油＄1.70的盈利，作为对石油价格下降＄3的补偿。＃
2.10 小结
在本章中，我们了解了期货市场是如何运作的。在期货市场中，期货合约在交易所内进行交易，交易所必须仔细地制定交易合约的确切性质特征、执行的程序和管理市场的规章。与之相反，远期合约是相当熟悉的投资双方通过电话直接协商订立的。因此，远期合约可以不是标准化的，也不要求制定大量的规章和操作程序。
大部分最初订立的期货合约最终并不进行标的资产的交割。而是在交割月份的交割日之前，就进行平仓了。但是，正是最后交割的可能性，决定了期货的价格。对于每一期货合约来说，在一定的时间范围内都可以进行交割，且存在着一整套完整的交割程序。一些合约，如标的资产是股票指数的期货合约，它们是以现金而不是以标的资产来进行交割的。
订立合约的细则是交易所的一项重要的活动。任何合约的双方必须知道什么东西可以交割，在什么地方交割以及在什么时候交割。他们也必须知道如下细节：如交易时间、价格的报价方式、最大价格变动幅度等等。
保证金是期货市场的一个重要组成部分。投资者在其经纪人处开设一定的保证金帐户。保证金帐户每日进行调整，以反映投资者的盈利或亏损。如果价格发生了相反的变动，经纪人可能不时地要求投资者追加保证金。经纪人或者是结算所会员，或者在结算所会员处开设一定的保证金帐户。每个结算所会员要在结算所开设一定的保证金帐户。结算所每日对保证金帐户余额进行调整，以便反映会员所负责业务的盈利或亏损。
交易所保证完整地、系统地收集有关的价格信息，并且可在几秒钟内将信息传递给全世界的投资者。许多报纸（如《华尔街日报》）每日都载有前一交易日的各种交易信息。
期货合约可以用来对冲某个公司面临的某种商品的价格风险。在期货市场中持有的头寸，可以抵销将来商品价格对公司业务的影响。期货套期保值中的一个重要的概念是基差。基差是资产的现货价格和期货价格之差。套期保值风险是指套期保值有效期内基差价值的不确定性。这就是所谓的基差风险。
套期比率是持有期货合约的头寸与风险头寸的比率。1.0的套期比率并不一定总是最佳的。如果保值者希望使其总头寸的变化方差最小，适当的套期比率也可能不为1.0。当不存在到期日晚于套期到期日并且流动性较强的期货合约时，有时可以运用向前展期套期保值的策略。它包括持有一系列的期货合约头寸。当第一个期货合约快要到期时，将它平仓，然后再持有另一个到期日稍晚的期货合约。当第二个期货合约快要到期时，将它平仓，然后再持有第三个期货合约......，以此类推。如果期货价格变化和现货价格变化之间的相关性很好时，展期的套期保值策略的效果也很好。
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